Gumowsky-Mira Map – Flex(AS3.0)

グモウスキー・ミラ写像をFlex(ActionScript3.0)で。
前回のエノン写像と同様、非線形写像というやつです。
エノン写像との違いは描画に使う式が少し違うだけで、今回は以下の基本式で描画しています。

F(x) = ax + 2(1-a)x²/(1+x)²

描画部分のASコードは以下に示します。これも単純な計算の繰り返しになります。

//各変数の宣言とかは適宜；
//SIZEの値は500 (500×500pxの範囲で描画)

private function drawGumowskyMira(e:Event):void {
// ------------------ Gumowsky-Mira Mapping-------------------
  bmp.lock();
  for (var j:int = 0; j &lt;= 80; j++) {
    _x = 40.0 * (Math.random() - 0.5);  //初期値を乱数で与える
    _y = 40.0 * (Math.random() - 0.5);
    k = Math.floor(256 * (_x * _x + _y * _y));  //色決め
    fx=a*x+aa*x*x/(1+x*x);
    //写像の繰り返し
    for (var i:int = 0; i &lt; 1000; i++) {
      x1 = _y+fx;
      xx1 = x1*x1;
      fx = a*x1+aa*xx1/(1+xx1);
      _y = -_x+fx;
      _x = x1;
      if (Math.abs(_x) &lt; 40.0 &amp;&amp; Math.abs(_y) &lt; 40.0) {
        pt.x = Math.floor(SIZE / 80 * _x);   //ptはPoint型
	pt.y = Math.floor(SIZE / 80 * _y);
	bmp.setPixel(pt.x + SIZE/2, pt.y + SIZE/2, changeColor(k));
      }
    }
  }
  bmp.unlock();
}
		
private function changeColor(n:int):uint {
  var r:uint = (n &amp; 0x2f) &lt;&lt; 2;
  var g:uint = (n &amp; 0x1f) &lt;&lt; 3
  var b:uint = (n &amp; 0xf) &lt;&lt; 4;
  return r &lt;&lt; 16 | g &lt;&lt; 8 | b;
}

//各変数の宣言とかは適宜；

//SIZEの値は500 (500×500pxの範囲で描画)

private function drawGumowskyMira(e:Event):void {

// ------------------ Gumowsky-Mira Mapping-------------------

bmp.lock();

for (var j:int = 0; j <= 80; j++) {

_x = 40.0 * (Math.random() - 0.5); //初期値を乱数で与える

_y = 40.0 * (Math.random() - 0.5);

k = Math.floor(256 * (_x * _x + _y * _y)); //色決め

fx=a*x+aa*x*x/(1+x*x);

//写像の繰り返し

for (var i:int = 0; i < 1000; i++) {

x1 = _y+fx;

xx1 = x1*x1;

fx = a*x1+aa*xx1/(1+xx1);

_y = -_x+fx;

_x = x1;

if (Math.abs(_x) < 40.0 && Math.abs(_y) < 40.0) {

pt.x = Math.floor(SIZE / 80 * _x); //ptはPoint型

pt.y = Math.floor(SIZE / 80 * _y);

bmp.setPixel(pt.x + SIZE/2, pt.y + SIZE/2, changeColor(k));

}

bmp.unlock();

}

private function changeColor(n:int):uint {

var r:uint = (n & 0x2f) << 2;

var g:uint = (n & 0x1f) << 3

var b:uint = (n & 0xf) << 4;

return r << 16 | g << 8 | b;

}

エノン写像と比べると左右対称的な絵になってます。
ちょっとゾワゾワするというか気持ち悪い、。
個人的にはアシンメトリ?な形が好きなので、こっちよりエノン写像の方が好きです。

Gumowsky-Mira Map – Flex(AS3.0)

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